基本信息：

        李自来, 男，生于1982年9月，博士，河南理工大学副教授，硕士生导师，中共党员。2011年9月至2015年1月在西北大学数学学院攻读博士研究生，导师为郭真华教授和辛周平教授，获得理学博士学位；2017年7月至2019年7月在北京应用物理与计算数学研究所博后，合作导师江松院士。

        联系方式：lizl@hpu.edu.cn

        主要研究方向：偏微分方程，流体力学方程

教授课程

        本科生课程：《高等数学》《泛函分析》

        研究生课程：《泛函分析》《实分析》《Sobolev空间》《偏微分方程》

主持或参加项目

        (1) 国家自然科学基金天元访学项目，12126316，流体力学方程组的自由边值问题，2022/01-2022/12，10万元，在研，主持；

        (2) 国家自然科学基金(青年基金)项目，11601128，可压缩Navier-Stokes 方程组若干数学问题的研究，2017/01-2019/12，19万元，结项，主持；

        (3) 中国博士后科学基金第63批面上资助，2018M631401，两层半约化重力模型适定性问题的研究，2018/07-2019/06，5万元，主持；

        (4) 河南省高等学校重点科研项目，16A110015，流体力学方程自由边值问题的研究，2016/01-2018/12，3万元，结题，主持;

        (5) 河南理工大学青年骨干教师项目，2016XQG-12，可压Navier-Stokes方程真空问题的研究，2016/01-2018/12，1万元，结题，主持;

        (6)河南理工大学创新团队，T2002-7，微分方程理论及其应用, 2022/01-2024/12，30万元，在研，主持；

        (7) 国家自然科学基金面上项目，11671319，流体力学方程组中若干问题的研究，2017/01-2020/12，到账经费10万元，结题，第一参与。

代表性论文(*为通讯作者)

        [1] Zilai Li, Huaqiao Wang, Yulin Ye, On non-resistive limit of 1D MHD equations with no vacuum at infinity. Adv. Nonlinear Anal. 11 (2022): 702–725. (SCI 1区，JCR分区Q1）

        [2] Xiaona Gao, Zhenhua Guo, Zilai Li*, Global strong solution to the Cauchy problem of 1D viscous two-fluid model without any domination condition. Dynam Part. Differ. Eq. 19 (2022), 51-70. (SCI 3区，JCR分区Q2）

        [3] Kunquan Li, Zilai Li, Yaobin Ou, Global axisymmetric classical solutions of full compressible magnetohydrodynamic equations with vacuum free boundary and large initial data. Science China-Mthematics, 65(2022), 471-500. (SCI 1区，JCR分区Q1）

        [4] Xiaolian Ai, Zilai Li, Yulin Ye, Global Strong Solutions to Cauchy Problem of 1D Non-resistive MHD Equations with No Vacuum at Infinity, Acta Math. Sci. Ser. B (Engl. Ed.), (2021) 175:7 https://doi.org/10.1007/s10440-021-00434-1(SCI 2区，JCR分区Q1）

        [5] Zilai Li, Yulin Ye, On the free boundary problem of 1d compressible Navier-Stokes equations with heat conductivity dependent of temperature. Commun. Math. Sci., 18 (2020), 2039–2057.  (SCI 2区，JCR分区Q2）

        [6]Zilai Li, Huaqiao Wang, Yulin Ye, Global strong solutions to the Cauchy problem of 1D compressible MHD equations with no resistivity. Commun. Math. Sci., 18 (2020), 851–873. (SCI 2区，JCR分区Q2）

        [7] Zilai Li, Zhenhua Guo, On Free Boundary Problem for Compressible Navier-Stokes Equations with Tmperature-dependent Heat Conductivity. Discrete Contin. Dyn. Syst.-B, 22 (2017), 3903-3919. (SCI 3区，JCR分区Q2）

        [8] Zhenhua Guo, Zilai Li, Global existence of weak solution to the free boundary problem for compressible Navier-Stokes system. Kinet. Relat. Models, 9 (2016), 75-103. (SCI 2区，JCR分区Q1）

        [9] Lei Yao, Zilai Li, Wenjun Wang, Existence of spherically symmetric solutions for a reduced gravity two-and-a-half layer system. J. Differential Equations 261 (2016), 1637-1668.  (SCI 2区，JCR分区Q1）

        [10] Zhenhua Guo,Zilai Li *, Lei Yao, Existence of global weak solution for a reduced gravity two and a half layer model, J. Math. Phys. 54 (2013): 121503-1-19.(SCI 3区，JCR分区Q2）

        [11] 郭真华*, 李自来, 李海梁.可压Naviers-Stokes方程真空状态的动力学行为. 中国科学: 数学, 42 (2012): 1185-1203.

        [12] 郭真华*, 李自来, 辛周平.可压缩Navier-Stokes方程组的真空问题及研究进展, 34 (2018): 382-339.