数学(0701)硕士研究生培养方案
一、学科简介
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，是现代科学和技术的基础，也被称为是“整理宇宙秩序”的一门科学。它的根本特点是从自然现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学科学在经济、金融、信息、物理、工程计算等各领域都有广泛的应用，是一个范围广阔、分支众多、应用广泛的科学体系。
本学科目前在基础数学、应用数学、计算数学和运筹学与控制论四个二级学科招收硕士研究生。数学与信息科学学院拥有雄厚的师资队伍，拥有现代化的数学实验室和资料室。随着实验、观测、计算和模拟技术与手段的不断进步，数学作为定量研究的关键基础和有力工具，在自然科学、工程技术和社会经济等领域的发展研究中发挥着日益重要的作用。
二、培养目标
培养德、智、体全面发展的高级专业人才。具有严谨、求实、创新的科学作风和良好的学术道德，诚信公正，有社会责任感；掌握本学科宽广的基础理论和系统的专门知识，掌握科学研究的基本思路、方法和专业技能，具备系统、坚实的数学理论基础，能够用现代数学理论从事本专业的理论和应用研究，具有一定的创新能力和独立从事教学、科研工作或独立担负专门技术工作的能力；熟练地掌握一门外国语，能熟练阅读专业文献、撰写科技论文，具有一定的听、说能力；身心健康。
三、主要研究方向
1．代数学
代数学是重要的基础学科。本方向包含五个分支：半群、李代数、Hopf代数、Iwasawa代数和代数组合。主要运用半群理论、同调理论、表示论、范畴理论、算子代数和群理论等，研究半群的代数结构、Hopf代数分类、李代数导子、自同构和组合结构（尤其是图论的性质）问题。
2．泛函分析
综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间和有限维向量空间上的函数、几何体、极值、算子与量子理论。它包括凸几何分析、调和分析、算子理论与量子信息论、不等式理论和特殊函数等研究方向。主要解决空间几何体的度量性质、空间函数（包括一些特殊函数）的极值性质、调和分析、算子谱性质与量子纠缠等。
3．优化理论
优化理论是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学分支，是应用数学、系统科学、计算数学以及信息科学的结合点。本研究方向目前主要研究非线性规划的理论和算法、矩阵优化、模糊优化、金融优化以及复杂网络优化等问题，运用数学模型方法和近代计算手段，对现实问题进行建模、分析和设计，从而培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4．科学计算
本研究方向属于计算数学学科，是由数学、物理和计算机科学等交叉渗透的交叉学科。主要着力于运用现代数学理论和方法研究科学与工程计算中的基础理论问题，提出和发展解决实际问题的新型计算方法和工具，分析和提高计算方法的可靠性和有效性，并解决算法实现中的关键科学问题。
5．微分方程
主要研究具有鲜明物理背景的非线性偏微分方程，如非线性抛物型方程（组）和流体力学方程（组）、色散波方程、椭圆型方程和P-Laplace方程以及非线性双曲型方程等。运用现代调和分析工具研究非线性（偏）微分方程（组）的基本理论，各类定解问题的适定性、正则性、多解性以及解的渐近性质。研究非线性（偏）微分方程解的稳定性、渐进稳定性和吸引子等动力学行为。利用符号计算获得非线性偏微分方程（组）的对称分类、约化以及精确解或近似解，并对所得解进行动力学行为分析，为相关学科提供理论依据。
6．稳定性和控制理论及应用
以实际系统为对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究系统建模、分岔和混沌及控制的理论和方法。稳定性及控制理论是控制科学及其工程应用的基础，对该范围的研究将为机械工程等领域的实际应用提供重要的理论依据。控制系统规模和应用范围的不断扩大促进控制理论的研究不断扩展和深化。
四、学制及学习年限
学制为3年，学习年限最长不超过4年。
五、课程设置、必修环节及学时、学分分配
必修课（公共必修课、专业必修课）和选修课，在规定的学习期限内所修总学分不少于28学分 (含必修环节)。跨专业或以同等学力考取的硕士研究生，应补修本专业本科主干课程不少于2门，补修课程由导师确定，并在课程计划中列出，补修课程通过自学或跟随本科生听课方式进行，需考核并记录成绩，但不计学分。以课堂讲授为主的课程，一般18学时为1学分。所有课程学习一般应在入学后1年内完成。课程设置、必修环节及学时、学分的具体分配见下表。
课程设置、必修环节及学时、学分分配表
|
课程
类别
|
课程
编号
|
课程名称
|
学时
|
学分
|
开课
学期
|
开课
单位
|
备注
|
|
必修课
|
公共必修
|
M1161001
|
外国语（基础部分）
|
128
|
4
|
1-2
|
外语学院
|
学位课
|
|
M1121001
|
中国特色社会主义理论与实践研究
|
38
|
2
|
1
|
马克思主义学院
|
学位课
|
|
M1111008
|
近世代数
|
60
|
2
|
1
|
数信学院
|
学位课
|
|
M1121002
|
自然辩证法
|
18
|
1
|
2
|
马克思主义学院
|
非学位课
|
|
专业必修
|
M1111009
|
泛函分析
|
60
|
2
|
1
|
数信学院
|
学位课
|
|
M1111010
|
拓扑学
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
学位课
|
|
M1111011
|
矩阵理论与分析
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
学位课
|
|
M1111012
|
偏微分方程
|
40
|
2
|
1
|
数信学院
|
学位课
|
|
M1111100
|
学科前沿进展
|
36
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
选修课
|
M1111013
|
测度论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111014
|
随机过程（一）
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111015
|
调和分析
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111016
|
非线性方程组数值解法
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111017
|
微分方程数值解
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111018
|
有限元方法及其应用
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111019
|
索伯列夫空间
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111020
|
不可压缩流导论
|
40
|
2
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111021
|
椭圆型方程与方程组
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111022
|
凸分析
|
40
|
2
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111028
|
半群理论基础
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111029
|
变换半群理论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111030
|
几何泛函分析
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111031
|
不等式理论及应用
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111032
|
特殊函数论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111033
|
算子理论初步
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111034
|
矩阵不等式
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111035
|
几何规划
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
选修课
|
M1111036
|
最优化理论与算法
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111037
|
微分方程的广义差分法
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111038
|
保结构算法基础
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111039
|
随机微分方程数值解
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111040
|
矩阵计算
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111041
|
反应扩散方程引论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111042
|
李群及其在微分方程中的应用
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111043
|
Navier-Stokes方程的数学理论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111044
|
置换群
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111045
|
代数图论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111046
|
量子信息论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111047
|
二阶抛物型偏微分方程
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111048
|
常微分方程理论定性分析
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111049
|
分岔理论基础
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111050
|
非线性动力学
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111084
|
排序理论
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111085
|
组合最优化
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111086
|
图论及其应用
|
40
|
2
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111087
|
算法设计与分析
|
40
|
2
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
MTYX
|
体育
|
30
|
1
|
2
|
体育学院
|
非学位课
|
|
补修课
|
M1111077
|
运筹学
|
﹨
|
0
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111078
|
常微分方程
|
﹨
|
0
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111079
|
实变函数
|
﹨
|
0
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111080
|
数值分析（一）
|
﹨
|
0
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111081
|
高级语言程序设计
|
﹨
|
0
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111082
|
数值逼近
|
﹨
|
0
|
1
|
数信学院
|
非学位课
|
|
M1111083
|
数值代数
|
﹨
|
0
|
2
|
数信学院
|
非学位课
|
|
必修
环节
|
MBXHJ01
|
开题报告
|
﹨
|
1
|
3
|
数信学院
|
----
|
|
MBXHJ02
|
学术活动
|
﹨
|
2
|
1-6
|
数信学院
|
----
|
|
MBXHJ03
|
学术伦理与价值观
|
﹨
|
1
|
1
|
学校统一
|
----
|
