报告题目一：基于超收敛的自适应有限元方法
报 告 人：易年余副教授、博导、湘潭大学
时 间：2019年4月28日8:30-9:20
地 点：数信学院3401
摘 要：
超收敛和自适应技术是获得高精度有限元的有效途径。基于网格优化方法和梯度重构方法，我们将有限元超收敛技术与自适应方法相结合，发展基于超收敛的自适应有限元方法，并建立相应的数学理论。在自适应计算过程中，网格优化方法生成高质量的网格，相应网格上的梯度重构是超收敛的，进而使得基于重构的后验误差估计是渐近准确的，从而准确引导网格自适应加密。网格优化、超收敛重构、局部自适应加密的相容性结合保证整个自适应求解过程的高效性。
报告人简介：
易年余，湘潭大学数学与计算科学学院副教授、博导，副院长。研究兴趣包括有限元超收敛与重构技术、后验误差估计与自适应有限元方法、保持偏微分方程特征的高精度数值方法。在SIAM J. Numer. Anal. J. Comput. Phys., J. Sci. Comput.等发表论文20余篇。现主持国家自然科学基金面上项目1项，湖南省自然科学基金杰出青年基金项目1项。主持完成国家自然科学基金1项，湖南省基金4项。2007年获中国计算数学学会第三届优秀青年论文竞赛一等奖，2013年获湖南省优秀博士学位论文，2014获全国优秀博士学位论文提名奖
报告题目二：Time-domain metamaterial models and finite element simulations
报 告 人：杨伟副教授、湘潭大学
时 间：2019年4月28日9:30-10:20
地 点：数信学院3401
摘 要：
In this talk, we first introduce the development history of mematerials and present some time-domain metamaterial models to simulate negative refraction phenomenon, zeros index metamaterials and optical black holes. Then, we focus on the time-domain cloak models. The explicit expressions of the cloak parameters without the contour curve expressions of the objects and 2d arbitrary shape cloak model are established. A new time-domain finite element scheme is developed to solve the governing equations, and it's stability is also provided. Numerical results are presented to confirm the theoretical analysis and the effectiveness of our cloak model and FETD method.
报告人简介：
杨伟，副教授，长期从事超材料中电磁波传播问题的数学建模与数值方法研究，在超材料的时域建模及其数学理论；电磁隐身装置的数值理论、模拟设计等方面做出了比较系统和原创的工作。在国际期刊发表SCI论文30余篇，其中包括计算数学领域顶级期刊SINUM 1篇、SISC 1篇、Math. Comput.1篇、SIAM J. Appl. Math. 1篇、JCP 6篇；SCI他引超过150次，Google学术引用426次，h指数 12。现主持国家面上项目1项，参与国自科重大研究计划2项、面上项目1项。2016年荣获第三届中国工业与应用数学学会优秀青年学者奖，2015年获湖南省优秀博士学位论文；2013年获第九届东亚工业和应用数学学会优秀学生论文奖；2011年获中国计算数学学会第五届青年优秀论文优秀奖等。
报告题目三：Multigrid Methods for a Mixed Finite Element Method of the Darcy-Forchheimer Model
报 告 人：黄键博士、湘潭大学
时 间：2019年4月28日10:30-11:20
地 点：数信学院3401
摘 要：
Forchheimer model is presented in this talk. A Peaceman-Rachford type iteration was used as a smoother to decouple the nonlinearity from the divergence constraint. Furthermore, an empirical choice of the parameter used in the splitting is proposed and the resulting multigrid method is robust to the so-called Forchheimer number, which controls the strength of the nonlinearity. By comparing the number of iterations and CPU time of different solvers in several numerical experiments, our multigrid method is shown to convergent with a rate independent of the mesh size and the Forchheimer number and with a nearly linear computational cost.
报告人简介：
黄健博士，2017年博士毕业于山东大学，现为湘潭大学数学与计算科学学院博士后，入选“2018 年度博士后创新人才支持计划”。研究方向为有限元方法，多重网格方法及流体问题高效数值解法。
