报告题目一：偏微分方程现代数值解法及在等离子体物理中的应用
报 告 人：梅立泉教授，西安交通大学
时 间：2019年7月14日8:30-9:30
地 点：数信学院3401
摘 要：
等离子体流动问题数值方法研究是空间科学研究及空间工程应用中的核心数学问题。宇宙中超过99%的重子物质由等离子体组成, 包括作为天体物理（含太阳物理）和空间物理主要研究对象的各种尺度下的天体, 如恒星、星际介质、星系、星系团等等。本文主要针对等离子体中的三类非线性波动现象：孤立波、激波、怪波,研究等离子体物理中非线性偏微分方程的数值解法. 分别研究了RLW方程, 、高维RLW和SRLW方程，(2+1)-维Schrӧdinger方程, 分数阶Schrӧdinger方程及空间分数阶Klein--Gordon--Schrӧdinger 方程，建立其求解的数值格式，对格式进行数值分析，并通过算例模拟等离子体物理中的波动现象。
报告人简介：
梅立泉博士，教授、博士生导师。1987年9月至1997年6月期间在西安交通大学数学系学习，分别获得理学学士、硕士和博士学位；1997年7月起在西安交通大学数学与统计学院工作至今，于2007年晋升为教授、博士生导师。2000年6月—03年6月，German Fraunhofer Institute for Algorithms and Scientific Computing, 博士后。主要从事偏微分方程，特别是流体力学方程组的高效数值方法的研究，在包括SIAM J Sci Comput, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Advances in Computational Mathematics，Applied Numerical Mathematics等学术期刊发表学术论文一百余篇。在科学出版社出版专著两部。曾在2004年获得教育部自然科学二等奖，2019获得陕西省高等学校自然科学一等奖。
报告题目二：An Expandable Local and Parallel Two-Grid Finite Element Scheme
报 告 人：侯延仁教授，西安交通大学
时 间：2019年7月14日9:40-10:40
地 点：数信学院3401
摘 要：
In this talk, an expandable local and parallel two-grid finite element scheme based on superposition principle for elliptic problems is proposed and analyzed by taking example of Poisson equation. Compared with the usual two-grid local and parallel finite element schemes, the scheme proposed in this talk can be easily implemented in a large parallel computer system with a lot of CPUs. Convergence results base on $H^1$ and $L^2$ a priori error estimations of the scheme are obtained, which show that the scheme can reach the optimal convergence orders within $|\ln H|^2$ or $|\ln H|$ two-grid iterations if the coarse mesh size $H$ and the fine mesh size $h$ are properly configured in 2-D or 3-D case, respectively. Some numerical results are presented to support our analysis results.
报告人简介：
侯延仁博士，教授、博士生导师。1987年9月至1997年6月期间在西安交通大学数学系学习，分别获得理学学士、硕士和博士学位；1997年7月起在西安交通大学数学与统计学院工作至今，于2004年晋升为教授，2005年被聘为博士生导师, 2006年入选教育部”新世纪优秀人才支持计划”, 2011年被聘为西安交通大学”腾飞人才支持计划”特聘教授, 主要从事偏微分方程，特别是流体力学方程组的高效数值方法的研究，在包括SIAM J Numer Anal, SIAM J Sci Comput, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Advances in Computational Mathematics, Nonlinear Analysis等学术期刊发表学术论文一百余篇，目前是中国计算数学学会第九届理事会常务理事，陕西省工业与应用数学学会常务理事，陕西省计算数学学会理事长。2001年至今，主持国家自然科学基金项目6项（含天元基金项目1项），教育部博士点基金（博导类）1项。曾在2003和2004年以第4和第3完成人获得陕西省科学技术奖二等奖和教育部自然科学奖二等奖各一次，2014年以第一完成人获得陕西省科学技术奖二等奖。
