报告题目：Oscillatory Integral and Newton Polyhedron
报告人：燕敦验 教授
工作单位：中国科学院大学
报告时间：2024年01月19日 08:00-12:00
报告地点：数信学院 305
报告摘要：
In this talk, we first introduce a class of oscillatory integral operators with the kernel being smooth function and compact support. Stein and Phong systematically investigated those operators and obtained the sharp L2 decay estimates. In fact, Stein's results answered an important conjecture which was put by the distinguished mathematician Arnold. That is, the sharp decay estimate is determined by the Newton polyhedron of the phase function of the oscillatory integral. Finally, we will give the sharp Lp decay estimates of some oscillatory integral operators.
报告人简介：
燕敦验，中国科学院大学教授，博士生导师，校学术委员会委员，中国科学院大学本科部部长。主要研究方向为调和分析、应用与计算调和分析，在振荡积分、Bochner-Riesz算子、Hardy算子、广义Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Bedrosian不等式等方面取得了一系列创新性的研究成果。在国内外学术期刊上发表高水平研究论文80余篇，出版学术专著2部，翻译美国科学院院士、Wolf奖得主E. M. Stein等人的专著《Fourier Analysis: An Introduction》,主持国家自然科学基金面上项目4项。
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