报告题目：RINN: 偏微分方程的秩启发神经网络方法
报 告 人：易年余
工作单位：湘潭大学
报告时间：2025-11-4 16:00-18:00
会议地点：数信学院 305
报告摘要：
PINNs和ELM等神经网络方法具有通用性强、用户友好、代码生态完善等优势，但可解释性差、存在参数敏感等不确定性。在本报告中，我们介绍基于秩启发的神经网络方法，以解决物理信息极值学习方法求解效果对权值初始化敏感的问题。秩启发神经网络算法的训练过程分两个阶段，第一阶段进行非线性优化过程训练隐藏层权值参数，使最后一层隐藏层输出函数满足正交性约束,进而增强所张成线性空间的函数表示和逼近能力；第二阶段冻结隐藏层参数，利用线性最小二乘法确定输出层参数来求解偏微分方程。大量的数值实验表明，与物理信息极值学习方法相比，秩启发神经网络方法显著降低了由参数初始化引起的性能差异，能保持求解的高精度。
报告人简介：
易年余，博士，湘潭大学数学与计算科学学院教授。主要从事有限元高精度理论、自适应方法、偏微分方程神经网络方法等研究，在SIAM J. Numer. Anal.、SIAM J. Sci. Comput.、IMA J. Numer. Anal.、J. Sci. Comput.、J. Comput. Phys.、Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.等计算数学刊物发表论文20多篇。
